Ta spletna stran vsebuje t.i. piskotke. Vec o tem si lahko preberete na uporabniskih straneh.

Se strinjam		  

Alumni klub

 		 
Aktivi / Strokovni aktiv profesorjev matematike /

Minimalni standardi znanja

MINIMALNI STANDARDI ZNANJA ZA 1. LETNIK
 

OSNOVE LOGIKE IN TEORIJE MNOŽIC

-        poznati in uporabljati izjavni račun (negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalenca)

-        poznati in uporabljati operacije z množicami (presek, unija, komplement, razlika, kartezični produkt, potenčna množica)

-        poznati in uporabljati simbolični matematični zapis

 

OSNOVNE ŠTEVILSKE MNOŽICE

-        računati z izrazi - s številskimi in algebrskimi

-        računati s potencami z naravnim in celim eksponentom

-        izpostaviti skupni faktor

-        razstaviti veččlenike

-        uporabljati Evklidov algoritem

-        izračunati največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik

-        računati z ulomki

-        zapisati končno ali periodično decimalno številko kot okrajšan ulomek

-        računati s procenti

-        računati s kvadratnimi koreni

-        reševati preproste enačbe in neenačbe z absolutno vrednostjo

-        oceniti napako vsote in produkta, če sta znani oceni za napako operandov

 

LINEARNA FUNKCIJA IN LINEARNA ENAČBA

-        poznati pravokotni koordinatni sistem ter upodabljanje množice točk v njem

-        izračunati razdaljo točk, ploščino trikotnika

-        poznati lastnosti funkcij, usvojiti pojme: definicijsko območje in zaloga vrednosti funkcije, injektivna, surjektivna, bijektivna funkcija

-        narisati graf linearne funkcije

-        rešiti linearno enačbo (neenačbo)

-        pri ustreznih podatkih zapisati enačbo premice

-        rešiti sistem linearnih enačb (s tremi neznankami)

-        rešiti sistem neenačb

 

GEOMETRIJA V RAVNINI

-        Uporabljati osnovna geometrijska orodja za načrtovanje

-        konstruirati tangento na krožnico (v dani točki krožnice ali iz dane točke, ki ne leži na krožnici)

-        konstruirati znamenite točke trikotnika

-        konstruirati trikotnike in štirikotnike

-        prepoznati skladne in podobne like ter zapisati ustrezna razmerja, ki jih vežejo

-        prepoznati središčne in obodne kote ter uporabljati zvezo med njima

-        poznati in uporabljati izreke v pravokotnem trikotniku

-        pretvarjati stopinje v radiane in obratno

MINIMALNI STANDARDI ZNANJA ZA 2. LETNIK

Geometrija v ravnini in prostoru

-        Poznati definicije kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku in jih uporabljati pri reševanju preprostih nalog

-        grafično in računsko sešteti oziroma odšteti vektorja

-        pomnožiti vektor s skalarjem

-        Izračunati skalarni produkt danih vektorjev

-        izračunati dolžino vektorja, kot med vektorjema

-        ugotoviti, ali sta vektorja pravokotna (vzporedna)

-        uporabljati kosinusni izrek pri reševanju preprostih nalog

-        izračunati težišče trikotnika

 

Potence in koreni

-        K danemu grafu narisati graf: zrcaljen preko koordinatnih osi, vzporedno premaknjen, raztegnjen

-        računsko in grafično v preprostih primerih iz dane bijektivne funkcije poiskati inverzno funkcijo;

-        poznati korene in računati z njimi

-        rešiti preproste iracionalne enačbe

 

Kompleksna števila

-        Upodobiti kompleksno število v kompleksni ravnini;

-        računati s kompleksnimi števili;

-        izračunati absolutno vrednost in konjugirano vrednost kompleksnega števila.

 

Kvadratna funkcija in enačba

-        Zapisati kvadratno funkcijo pri različnih podatkih ter poznati njene lastnosti

-        narisati graf kvadratne funkcije

 

Kvadratna funkcija in enačba

-        Rešiti kvadratno enačbo, neenačbo, sistem linearne in kvadratne enačbe ter sistem dveh kvadratnih enačb

 

Eksponentna in logaritemska funkcija

-        narisati graf eksponentne in logaritemske funkcije

-        uporabljati pravila za računanje z logaritmi

-        rešiti preproste enačbe, v katerih nastopajo eksponentne (logaritemske) funkcije;

-        poiskati rešitve enačb z računalom

MINIMALNI STANDARDI ZNANJA ZA 3. LETNIK

 

Kotne funkcije

-        narisati graf premaknjene in raztegnjene kotne funkcije in določiti njene lastnosti

-        rešiti preproste trigonometrijske enačbe (prehod na isto kotno funkcijo, faktorizacija, prehod na polovične kote)

-        uporabljati adicijske izreke in njihove posledice (kotne funkcije dvojnih, trojnih, polovičnih kotov, faktorizacija, razčlenjevanje)

 

Trigonometrija v ravnini

-        s pomočjo Pitagorovega, kosinusnega in sinusnega izreka ter definicije kotnih funkcij (ob ustreznih podatkih) izračunati stranice, kote, diagonale, višino, diagonale, ploščino,… v geometrijskih likih

 

Geometrijska telesa

-        izračunati površino, prostornino, ploščino osnovne ploskve, višino, stranski rob, stransko višino, osnovni rob, diagonale in razne kote v geometrijskem telesu

 

Polinomi in racionalne funkcije

-        določiti ničle (in pole) polinoma oz. racionalne funkcije in nato narisati graf dane funkcije in določiti njene lastnosti

-        rešiti polinomske oz. racionalne enačbe in neenačbe

 

Stožnice

-        iz ustreznih podatkov zapisati enačbo stožnice in stožnico narisati

-        ugotoviti medsebojno lego dveh stožnic ali stožnice in premice (zna izračunati presečišča)

 
 

MINIMALNI STANDARDI ZNANJA ZA 4. LETNIK

KOMBINATORIKA in BINOMSKI IZREK

-        razločevati med posameznimi kombinatoričnimi pojmi in uporabljati obrazce

-        znati računati permutacije, variacije, kombinacije

-        izračunati vrednosti binomskega simbola in razviti potenco binoma

 

STATISTIKA

-        izdelati in brati statistične diagrame, izračunati srednjo vrednost in standardni odklon

 

VERJETNOSTNI  RAČUN

-        izračunati verjetnost danega dogodka, nasprotnega dogodka, vsote in produkta dogodkov

 

ZAPOREDJA  IN  VRSTE

-        zapisati  nekaj členov zaporedja, če je dan splošni člen zaporedja  in ugotoviti njegove lastnosti

-        izračunati določeni člen ali vsoto prvih n členov aritmetičnega in geometrijskega zaporedja

-        iIzračunati limito danega preprostega konvergentnega zaporedja

-        izračunati vsoto neskončne geometrijske vrste.

 

OBRESTNO-OBRESTNI RAČUN

-        Razlikovati med osnovnim in obrestnim obrestovanjem, reševati osnovne naloge iz obrestnega računa

 

FUNKCIJE, ODVOD IN INTEGRAL

-        Poznavanje vseh elementarnih funkcij,  njihovih  grafov  in osnovnih lastnosti

-        Poznati tabelo odvodov elementarnih funkcij, poiskati enačbo tangente in normale na dano krivuljo v dani točki, izračunati  kot med krivuljama

-        Z uporabo odvoda poiskati stacionarne točke, intervale naraščanja in padanja, ekstreme in narisati graf funkcije.

-        Poznati tabelo nedoločenih integralov  in  uporabljati pravila za integriranje.

-        Izračunati določeni integral, izračunati ploščine  likov med krivuljama.

 

 Našteta so minimalna znanja in veščine, ki jih mora dijak usvojiti za pozitivno oceno. Če dijak teh znanj in veščin ne usvoji, je ocenjen z ''nms'' ob koncu prvega ocenjevalnega obdobja oz. z negativno oceno na koncu šolskega leta.

Dijaki dobivajo pri vsakem poglavju domače zadolžitve, predvsem v obliki domačih nalog, ki so obvezne za dijake. Dijak ne zadosti minimalnim standardom znanja, če v danem ocenjevalnem obdobju naredi manj kot 85% vseh domačih nalog, ki so jih dijaki prejeli v tem obdobju.